Nilai Ekivalen
Sejumlah uang pada waktu tertentu dikatakan ekivalen dengan sejumlah uang
yang lain pada waktu yang lain, bila nilai nominalnya berbeda, tetapi nilai
efektifnya sama. Suatu rancangan teknis atau rencana investasi mengandung
sejumlah transaksi, baik penerimaan maupun pengeluaran dalam berbagai bentuk,
selama masa pakai atau masa operasi. Semua jenis transaksinya ini harus
diekivalensikan dulu ke salah satu transaksi dasar. Umumnya diubah ke transaksi
sama rata setiap tahun atau transaksi tunggal di awal jangka waktu analisa.
Dalam proses ekivalensi nilai ini digunakan MARR (minimum attractive rate
of return) sebagai suku bunga analisa. Besarnya MARR ini tergantung dari: laju
inflasi, sukubunga bank, peluang dan resiko usaha.
Pada nilai ekivalensi istilah-istilah yang digunakan adalah:
Pv = Present Value (Nilai
Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang
akan datang)
An = Anuity
I = Bunga (i = interest /
suku bunga)
N = Tahun ke-
P0 = pokok/jumlah uang yg
dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
SI = Simple interest dalam
rupiah
A. Present Value (Nilai Sekarang)
Nilai Sekarang (present value) adalah nilai sekarang dari satu jumlah
uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu
tingkat bunga tertentu. Metode perhitungan PV dapat dirumuskan seperti dibawah
ini
PV = FV / [1+i]n
dimana:
FV = Nilai yang akan datang;
i = suku bunga;
n = jumlah tahun.
Contoh Soal:
Seorang teknisi elektronika membuat tabungan untuk dia membuat alat baru
dalam waktu 5 tahun. Dengan memperhatikan suku bunga 15% berapa jumlah uang
yang harus ia tabung agar memdapatkan uang sebesar Rp.80.000.000,-?
Penyelesaian:
PV = FV / [1+i]n
PV = 80.000.000 / [1+15%]5
PV = 80.000.000 / 2,011
PV = Rp 160.908.575,-
B. Future Value (Nilai yang akan datang)
Future
value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang
atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu
tingkat bunga tertentu. Metode prhitungan FV dapat dirumuskan seperti dibawah
ini
FV = PV [1+i]n
dimana:
PV = Nilai sekarang;
i = suku bunga;
n = jumlah tahun.
Contoh soal:
Profesor Agasa memperhitungkan 10 tahun kedepan dana yang ada untuk
penelitiannya. Apabila ia menginvestasikan uangnya saat ini dengan tingkat suku
bunga sebesar 15%. Berapa uang yang ia punya kedepannya dengan investasi awal Rp
50.000.000,-?
Penyelesaian:
FV = PV [1+i]n
FV = 50.000.000 [1+15%]10
FV = 50.000.000 [ 4,045]
FV = Rp 202.277.886,-
C. Annuity
Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang
terjadi dalam periode waktu tertentu. Annuity dapat dibagi menjadi dua yaitu
annuity nilai sekarang dan annuity nilai masa datang.
Anuitas nilai sekarang adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan
pembayaran atau penerimaan periodik dan sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = A [(S (1+i)n ] = A [ 1 – {1/ (1+ i)n /i
} ]
Anuitas nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masa depan
dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
FVAn = A [(1+i)n – 1 ] / i
Dimana A merupakan pembayaran atau pembayaran setiap periode (Annuity)
Contoh soal:
Seorang pelajar mengidentifikasi
teknologi 4G yang dapat dikembangkan lagi agar menjadi lebih cepat. Alat itu
membutuhkan dana sebesar Rp 20.000.000,- yang dapat diangsur 15 tahun. Dengan suku
bunga 10% berapa uang yang ia sediakan setiap tahunnya?
Penyelesaian:
FV = A [(1+i)n-1] / i
A = [FV] [i] / [(1+i)n-1]
A = [20.000.000] [10%] / [(1+10%)15-1]
A = [2.000.000] / [3,177]
D. Bunga (Interest)
Bunga adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari penggunaan uang.
Bunga dapat dibagi menjadi dua yaitu Simple Interest dan Compound
Interest.
Simple Ineterst / SI (Bunga Sederhana) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya
dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.
Dapat dituliskan:
SI = P0(i)(n)
Contoh soal:
Rendi adalah mahasiswa yang menginvestasikan uangnnya untuk keperluan
kuliah selama 4 tahun. Jika ia berinvestasi sebesar Rp.400.000,- dengan suku
bunga sebesar 10%, berapakah bunga yang akan didapat mahasiswa tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po (i) (n)
SI = 400.000 (10%) (4)
SI = Rp 160.000,-
Compound Interest (Bungan Berbunga) Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan
dari bunga yang dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang
dipinjam/dipinjamkan.
E. Waktu (n) dan Investasi Awal (Po)
Istilah lainnya yaitu n menunjukan waktu dalam rumusan perhitungan present
value, future value, interest, maupun annuity. Waktu ini sangat penting karena
menyangkut lamanya investasi berjalan dan sebagai acuan untuk perhitungan
keuntungan dari hasil investasi tersebut.
Contoh soal:
Seorang pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar Rp.20.000.000,- jika
pengusaha tersebut menginginkan agar uangnya menjadi Rp.62.116.000,- berapa
lama ia harus menginvestasikan uangnya dengan mempertimbangkan suku bunga
sebesar 12% ?
Penyelesaian:
Dalam hal ini kita dapat menggunakan rumus future value:
FV = PV [1+i]n
62.116.000 = 20.000.000 [1+12%]n
3,1083 = [1,12]n
n = 1,12log 3,1083
n = 10
jadi pengusaha tersebut harus menginvestasikan uangnya selama 10 tahun
untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.
Istilah berikutnya adalah Po atau investasi awal. Investasi awal akan
sangat menentukan hasil dari investasi yang kelak akan didapatkan. Untuk
menentukan investasi awal juga perlu memperhatikan suku bunga dan lamanya waktu
berinvestasi. Dalam rumus perhitungan, Po biasanya akan dihitung bersamaan
untuk menentukan bunga sederhana atau Simple Interest.
Contoh soal:
Seseorang mendapatkan bunga sebesar Rp 1.000.000,- dari hasil investasinya.
Dengan suku bunga sebesar 10% dan waktu insesatasi selama 8 tahun, tentukanlah
investasi awal yang diberikan oleh orang tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po [i] [n]
1.000.000 = Po [10%] [8]
Po = 1.000.000 / 0,8
Po = Rp 1.250.000,-
Contoh Ekivalensi Nilai Tahunan
CV “Mandiri” memerlukan sebuah mesin dengan spesifikasi teknis tertentu.
Ada 2 alternatif pompa yang memenuhi persyaratan yaitu mesin X dan mesin Y,
dengan data-data sebagai berikut:
Bila MARR= 20% per tahun, mesin yang mana yang sebaiknya dipilih?
Penyelesaian:
P=400jt, Fsisa = 200jt, n= 8 thn, A= 90jt, i=20%
Ax = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ax = 400jt (A/P,20%,8) + 90jt – 200jt (A/F,20%,8)
Ax = 400jt (0,26061 ) + 90 jt – 200jt (0,06061)
Ax = 104.244.000 + 90.000.000 –12.122.000
Ax = Rp. 182.122.000
- Mesin Y :
P = 700jt, Fsisa = 400jt, A= 40jt, n=12, i=20%
Ay = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ay = P (A/P,20%,12) + A – Fsisa(A/F,20%,12)
Ay = 700 juta x 0,22526 + 40 juta - 400 juta x 0,02526
Ay =157.682.000 + 40.000.000 –10.104.000
Ay = 187.578.000
Keputusan :
Perbandingan EUAC :
Mesin X : Rp 182.122.000
Mesin Y : Rp. 187.578.000
Pilih Mesin X karena biayanya lebih murah.
Contoh Ekivalen Nilai Sekarang
PT. Telkom sedang mempertimbangkan keputusan untuk membeli alat Sistem
Kontrol Telepon (kapasitas 1000 lines). Ada 3 vendor yang menawarkan alat tsb
yaitu ATT, EWSD, NEAX. Jika diketahui MARR = 20%, vendor manakah yang sebaiknya
dipilih? Karaketeriistik biaya alat dari ketiga Vendor tersebut adalah sebagai
berikut (dalam ribuan US$):
Diketahui :
ATT : Pawal = 1.250.000 , A=40.000,F= 125.000
EWSD : Pawal = 1,1juta, A= 50.000, F= 110.000
NEAX : Pawal = 1 juta, A=60.000, F=100.000
Ditanyakan :
Vendor manakah yang sebaiknya dipilih?
Penyelesaian :
Vendor ATT :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.250.000+40.000(P/A,20%,15) – 125.000(P/F,20%,15)
P = $1.250.000+40.000(5,8474)-125.000 (0,1229)
P = $1.468.534
Vendor EWSD :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.100.000+50.000(P/A,20%,15) – 110.000 (P/F,20%,15)
P = $1.100.000+50.000(5.8474)-110.000(0,1229)
P = $1.378.581
Vendor NEAX:
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.000.000+60.000(P/A,20%,15) – 100.000 (P/F,20%,15)
P = $1.000.000+60.000(5,8474)-100.000(0,1229)
P = $1.338.554
Keputusan :
Minimize Cost -> Pilih Vendor NEAX
Sumber:
